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    给出下列8种图象变换方法：
    ①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
    ②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；
    ③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
    ⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
    ⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
    需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出（其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是     （按先后次序填上这3种变换的序号）．
    【答案】分析：在平面直角坐标系中，图象的变化可以从两个不同的方面来解，一个是先伸缩，再平移，一个是先平移，再伸缩，选出合适的路径，得到图象的变化过程．
    解答：解：由函数y=f（x）的图象得出（其中的a，b＞0）的图象，
    可以从两个不同的方面来解，一个是先伸缩，再平移，
    一个是先平移，再伸缩，
    若先伸缩再平移则要选择①⑦④，
    若先平移后伸缩则要选择⑤①④，
    故答案为：①⑦④或⑤①④
    点评：本题考查几何中的变换，包括常见的对称，平移和旋转，本题是一个全面考查这两个方面的题目，注意先伸缩后平移中，平移的单位大小不要弄错，平移的大小是对x的系数是1来说的，首先要把x的系数提出，看出平移的大小．
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    ①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
    ②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）；
    ③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
    ⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
    ⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
    需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出y=f(
    x
    2
    +a)-b    （其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是
     
     （按先后次序填上这3种变换的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列8种图象变换方法：
    ①将图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）；
    ②将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
    ③将图象上移1个单位；
    ④将图象下移1个单位；
    ⑤将图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑥将图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ⑦将图象向左平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑧将图象向右平移
    2π
    3
    个单位．
    须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图象得到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）-1的图象，写出所有的符合条件的答案为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三调研理科数学试卷（3） 题型：填空题

    给出下列8种图象变换方法:

    ①将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变);

    ②将图角上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);

    ③将图象上移1个单位;           ④将图象下移1个单位;

    ⑤将图象向左平移个单位;       ⑥将图象向右平移个单位;

    ⑦将图象向左平移个单位;      ⑧将图象向右平移个单位.

    须且只须用上述的3种变换即可由函数的图象得到函数的图象,写出符合条件的答案为_______________(只写一种即可).

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市龙泉一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列8种图象变换方法：
    ①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
    ②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；
    ③将图象整体向上平移b个单位；④将图象整体向下平移b个单位；
    ⑤将图象整体向左平移a个单位；⑥将图象整体向右平移a个单位；
    ⑦将图象整体向左平移2a个单位；⑧将图象整体向右平移2a个单位．
    需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f（x）的图象得出（其中的a，b＞0）的图象，那么这3种变换及正确的变换顺序是     （按先后次序填上这3种变换的序号）．

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