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    给出一个不等式≥(x∈R)．

    经验证：当c＝1，2，3时，对于一切实数x，不等式都能成立．

    试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都成立．

    答案：
    解析：

    　　解：设f(x)＝，设t＝，(t≥)．

    　　则f(x)＝＝t＋(t≥)，

    　　∴f(x)－＝(t＋)－＝，

    　　要使原不等式成立，即f(x)－≥0，

    　　∵t≥＞0，∴只须t－1≥0，∴t2c≥1，t2≥．

    　　∴x2＋c≥，x2≥－c．

    　　故当c＝时，原不等式不是对一切实数x都成立，即不等式对一切实数x不都成立．

    　　要使原不等式对一切实数x都成立，即使x2≥－c对一切实数都成立，

    　　∵x2≥0，故－c≤0，∴c≥1(c＞0)．

    　　即c≥1时，原不等式对一切实数x都成立．


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    （x∈R）．
    经验证：当c=1，2，3时，对于x取一切实数，不等式都成立．
    试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立．

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    		x2+c
    ≥
    1+c
    		c
    （x∈R）．
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    试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立．

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