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函数的最小正周期是   
【答案】分析:本题考查的知识点是正(余)弦型函数的最小正周期的求法,由函数化简函数的解析式后可得到:
f(x)=,然后可利用T=求出函数的最小正周期.
解答:解:
=
=
=
∵ω=2
故最小正周期为T=π,
故答案为:π.
点评:函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,最大值或最小值由A确定,由周期由ω决定,即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数,再根据最大值为|A|,最小值为-|A|,周期T=进行求解.、
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=sin(
π
4
-2x)
的图象向右平移
π
8
个单位,所得图象对应函数的最小正周期是(  )
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三种说法:
①图象的对称中心是(
3
-
π
12
,0)(k∈z)

②图象的对称轴是直线x=
3
+
π
12
(k∈z)

③函数的最小正周期是T=
3
,其中正确的说法是(  )
A、①②③B、①③C、②③D、③

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=sin(ωx+?)与直线y=
1
2
的交点中,距离最近的两点间的距离为
π
3
,那么此函数的最小正周期是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=3sin(2x-
π
6
)
的图象为C.如下结论:
①函数的最小正周期是π;  
②图象C关于直线x=
1
3
π
对称;  
③函数f(x)在区间(-
π
12
12
)上是增函数;  
④由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.其中正确的是
 
. (写出所有正确结论的序号)

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