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    设
    sinα+cosα
    sinα
    =
    4
    3
    ，则3sin2α-cos2α=（　　）
    A、
    13
    5
    B、
    5
    13
    C、-
    13
    5
    D、-
    5
    13
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：首先根据条件
    sinα+cosα
    sinα
    =
    4
    3
    ，求出tanα的值，进一步把结论化简利用所求的结论确定结果．
    解答： 解：已知：
    sinα+cosα
    sinα
    =
    4
    3
    ，
    解得：tanα=3，
    所以：3sin2α-cos2α=
    3sin2α-cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    3tan2α-1
    tan2α+1
    =
    13
    5
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查的知识要点：同角三角函数关系式的恒等变换，化简求值问题的应用，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（　　）
    A、m＞nB、m＜n
    C、m=nD、不能确定大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|log
    1
    2
    x≥2}    ，则CRA=（　　）
    A、(
    1
    4
    ，+∞)
    B、(-∞，0]∪(
    1
    4
    ，+∞)
    C、(-∞，0]∪[
    1
    4
    ，+∞)
    D、[
    1
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组中的函数f（x）与g（x）相同的是（　　）
    A、f（x）=|x|，g（x）=(
    		x
     )2
    B、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=x
    C、f（x）=
    x2-1
    x+1
    ，g（x）=x-1
    D、f（x）=x0，g（x）=
    x
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（　　）
    A、-6B、-2C、2D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2+y2=
    4
    5
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m（|m|∈[
    1
    2
    ，1]） 与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边行OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=an-1，且cn=bn（n-n2）（n∈N*），如果对任意n∈N*，都有cn+
    1
    4
    t≤t2，求实数t的取值范围．

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