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    已知f（x）=3-x-x2．
    （1）若方程f（x）=kx+4有等根，求k的值；
    （2）如果g（x）=f（x-2）+3，求函数g（x）的零点．
    考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）一元二次方程整理一般形式，由△=0，解方程可得；
    （2）代入整理可得g（x）=-x2+3x+4，解方程-x2+3x+4=0可得答案．
    解答： 解：（1）由题意可得方程f（x）=kx+4有等根，
    即3-x-x2=kx+4有等根，即x2+（k+1）x+1=0有等根，
    ∴△=（k+1）2-4=0，解得k=1或k=-3；
    （2）∵f（x）=3-x-x2，
    ∴g（x）=f（x-2）+3
    =3-（x-2）-（x-2）2+3
    =-x2+3x+4，
    令-x2+3x+4=0可解得x=-1或x=4
    ∴函数g（x）的零点为1或4．
    点评：本题考查函数的零点，转化为对应方程的根式解决问题的关键，属基础题．
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    已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=x（x≠0），求f（x）．

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    已知x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，求a，b，c，d之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=2的离心率互为倒数，且以抛物线y2=4x的焦点F为右焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）过右焦点F作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =0，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足
    -2≤x-1≤2
    x+3
    x-2
    ≥0
    ，若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(x+
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )+2cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C上的点到两定点A（-4，0）、B（-1，0）的距离之比为2，且曲线C上存在两点关于直线y=k（x-1）-1对称，则k等于（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：2x2-y2=2，若过点P（1，2）直线l与C没有公共点，则l斜率的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-
    		2
    ）
    B、（-
    		2
    ，
    		2
    ）
    C、（
    		2
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    3
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0且a≠1），
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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