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    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE
    （3）求二面角E-BD-A的大小。
    （1）（2）见解析（3）135°
    证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，

    又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE
    （2）∵PO底面ABCD，∴POBD，
    又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，
    而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。
    （3）由（2）可知BD平面PAC，∴BDOE，BDOC，
    ∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
    （∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
    在RT△POC中，可求得OC=，PC=2
    在△EOC中，OC=，CE=1，OE=PA=1
    ∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小为135°
    练习册系列答案
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    在正三棱锥中，
    D是AC的中点，.
    （1）求证：（5分）
    （2）（理科）求二面角的大小。（7分）
    （文科）求二面角平面角的大小。（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱.
    (1)求证：平面；
    (2)求证：；
    (3)若.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

    求证：（Ⅰ）∥平面；
    （Ⅱ）平面平面.

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    正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为　　　　　　6cm，其中有一个高为  cm的内接圆柱.　　　
    (1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
    （1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
    （2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;

    (2) 当A1M＝A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为
    A．B．C．D．

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