Question

【题目】公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为 （参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142

Answer 1

【答案】C
【解析】解：模拟执行程序，可得：

n=6，S=3sin60°= ，

不满足条件n＞24，n=12，S=6×sin30°=3，

不满足条件n＞24，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

不满足条件n＞24，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，

满足条件n＞24，退出循环，输出S的值为3.132．

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点，需要掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明才能正确解答此题．