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【题目】将8个不同的小球放入3个不同的小盒,要求每个盒子中至少有一个球,且每个盒子里的球的个数都不同,则不同的放法有( )种.
A.2698
B.2688
C.1344
D.5376

【答案】B
【解析】解:由于8个不同的小球放入3个不同的小盒,要求每个盒子中至少有一个球,且每个盒子里的球的个数都不同,则8个不同的小球可以分为(5,2,1),(4,3,1),
第一类为(5,2,1)时,C85C32C11A33=1008种,
第二类为(4,3,1)时,C84C43C11A33=1680种,
根据分类计数原理,可得共有1008+1680=2688种,
故选:B.

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A.U
B.{1,3,5}
C.{3,5,6}
D.{2,4,6}

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B.必要不充分条件
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D.既不是充分条件,也不是必要条件

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①若m⊥α,mβ,则α⊥β;
②若m⊥n,m⊥α,则n∥α;
③若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,则n∥α且n∥β.
④若m∥α,α⊥β,则m⊥β.
其中真命题的个数是(  )
A.0
B.1
C.2
D.3

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A.{3}
B.{7,8}
C.{7,8,9}
D.{1,2,3,4,5,6}

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