已知等差数列
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
成立，设的前
项和为
，求.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前
项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为
成等比，利用等比中项列等式求出
，直接写出
的通项公式，通过求出来的
得出
和
，写出数列
与
的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2个等式相减，把第一问的两个通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析：(1) ∵
且
成等比数列
∴
，整理得
，因为公差
，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
当
时，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
则
12分.
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.等比数列的前
项和公式.
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
两点，若
的最大值为8，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题错误的是
A．命题“若
，则方程
有实数根”的逆否命题是“若方程
没有实数根，则
”；
B．“
”是“
”的充分不必要条件；
C．命题“若
，则
，
中至少有一个为零”的否命题是“若
，则，中至多有一个为零”；
D．对于命题
：
，使得
；则
：
，均有
．
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科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，椭圆
的左、右顶点分别是
，
，左、右焦点分别是
，
，若
，
，
成等比数列，则此椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
中，若
，则是（ ）
A.直角三角形 B．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
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