Question

数列{a_n}的n项之和为S_n=n²，那么它的第n（n∈N^*）项是

1. A.
   a_n=n
2. B.
   a_n=2n
3. C.
   a_n=2n+1
4. D.
   a_n=2n-1

Answer 1

D
分析：本题实际是求数列的通项公式．根据数列{a_n}的前n项和S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的a_n即为通项公式就是所求．
解答：当n=1时，S₁=1²=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1时，a₁=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为a_n=2n-1，
故选D．
点评：此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式．属于基础题．