Question

命题p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ．若“-p”为真命题，则实数λ的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：命题p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ，可得￢P：?x∈R，λ≥

1

2x2+1

，利用二次函数的单调性与不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵命题p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ，
∴￢P：?x∈R，λ≥

1

2x2+1

，
∴λ≥1．
∴实数λ的取值范围是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．

点评：本题考查了二次函数的单调性与不等式的性质、简易逻辑的判定，属于基础题．