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已知集合A={x|2≤x≤6,x∈R},B={x|-1<x<5,x∈R},全集U=R.
(1)求A∩(CUB);
(2)若集合C={x|x<a,x∈R},A∩C=∅,求实数a的取值范围.
分析:(1)本题为集合的运算问题,结合数轴依据集合运算的定义即可求出集合A∩(CUB);
(2)利用数轴通过A∩C=∅,直接求a的取值范围.
解答:解:(1)∵B={x|-1<x<5,x∈R},
∴CUB={x|x≤-1或x≥5},…(4分)
∴A∩(CUB)={x|5≤x≤6}. …(8分)
(2)∵A={x|2≤x≤6,x∈R},
C={x|x<a,x∈R},A∩C=∅,如图,
∴a的取值范围是a≤2. …(14分)
(不写等号扣2分)
点评:本题考查集合的运算问题,考查数形结合思想解题,属基本运算的考查.
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