根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
（1）
，
，
，
，
，…
（2）
，2，
，8，
，…
（3）5，55，555，5 555，55 555，…
（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…
（5）1，3，7，15，31，…
（1）an=
.（2）an=
.（3）an=
(10n-1).（4）an=5sin
.（5）an=2n-1
（1）这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成1×3，3×5，5×7，7×9，9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积，经过组合，则所求数列的通项公式
an=
.
（2）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察：
，
，
，
，
，…，
可得通项公式an=
.
（3）联想
=10n-1,
则an=
=
=(10n-1),
即an= (10n-1).
（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，…，
则an=5sin
.
（5）∵1=2-1，3=22-1，7=23-1，…
∴an=2n-1
故所求数列的通项公式为an=2n-1.
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式
(1)－1，7，－13，19，…；
(2)7，77，777，7777，…；
(3)
，
，
，
，
，…；
(4)5，0，－5，0，5，0，－5，0，…
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
（1）－1，7，－13，19，…”；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）
，
，
，
，
，…；
（4）5，0，－5，0，5，0，－5，0…．
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
(1)－1，7，－13，19……
(2)7，77，777，7777……
(3)
(4)5，0，－5，0，5，0，－5，0……
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科目：高中数学 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：044
根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1)7，77，777，7777，…；
(2)2，0，－2，0，2，0，－2，0，…；
(3)2，
，
，
，
，…．
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