Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）

• A． -2
• B． 0
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，2+x），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
则-（2+x）-3（2-x）=0，
解得x=4．
故选：C．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．