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下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是(  )
A、sin508°>sin144°
B、cos760°<cos(-770°)
C、tan
8
>tan
π
6
D、cos(-
47
10
π)>cos(-
44
9
π)
分析:各项两式变形后,利用诱导公式化简,根据正弦与余弦函数的单调性即可做出判断.
解答:解:A、sin508°=sin(360°+148°)=sin148°,
∵90°<144°<148°<180°,此时正弦函数为减函数,
∴sin144°>sin148°,即sin508°<sin144°,错误;
B、cos760°=cos(2×360°+40°)=cos40°,cos(-770°)=cos770°=cos(2×360°+50°)=cos50°,
∵0<40°<50°<90°,此时余弦函数为减函数,
∴cos40°>cos50°,即cos760°>cos(-770°),错误;
C、tan
8
=tan(π-
π
8
)=-tan
π
8
<0,tan
π
6
>0,
∴tan
8
<tan
π
6
,错误;
D、cos(-
47
10
π)=cos
47
10
π=cos(4π+
7
10
π)=cos
7
10
π=-cos
3
10
π,cos(-
44
9
π)=cos
44
9
π=cos(4π+
8
9
π)=cos
8
9
π=-cos
π
9

∵0<
π
9
10
π
2
,且此时余弦函数为减函数,
∴cos
π
9
>cos
10
,即-cos
π
9
<-cos
10

∴cos(-
47
10
π)>cos(-
44
9
π),正确,
故选:D.
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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