练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
    (Ⅰ)求直线的极坐标方程；
    (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求．
    (Ⅰ)；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)先消去参数求得直线的普通方程，然后将极坐标与直角坐标的关系式 代入直线方程，根据特殊角的三角函数值即可求解；(Ⅱ)直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立方程组，消去一个未知数，求得，根据方程的根与系数的关系以及两点间的距离公式求解.
    试题解析：(Ⅰ)消去参数得直线的直角坐标方程为：.             2分
    由代入得，，
    解得.
    (也可以是：或.)                        5分
    (Ⅱ)由得，，
    设，，则.           10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的倾斜角为，参数方程为（t为参数，），圆C的极坐标方程为，直线l与圆C交于A，B两点，则|OA|+|OB|=         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列极坐标方程表示圆的是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
    （1）
    （2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为 ，则极点到这条直线的距离是     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆的圆心坐标是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案