【题目】某学校高二年级举办了一次数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:
(1)填出频率分布表中的空格;
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于分的同学能获奖,请估计在参加的名学生中大概有多少名学生获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的的值.
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【题目】已知f(x)=x2+2xtanθ-1,x∈[-1,],其中θ∈(-,).
(1)当θ=-时,求函数f(x)的最大值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,]上是单调函数.
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【题目】图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是( )
A. 捕食者和被捕食者数量与时间以年为周期
B. 由图可知,当捕食者数量增多的过程中,被捕食者数量先增多后减少
C. 捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述
D. 捕食者的数量在第年和年之间数量在急速减少
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当时,,现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.
(1)将函数的图象补充完整,并写出函数的递增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
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【题目】《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.根据该问题设计程序框图如下,若输入,则输出的值是( )
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
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【题目】狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若,则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数,给出下面4个命题:①对任意,都有;②对任意,都有;③对任意,都有, ;④对任意,都有.其中所有真命题的序号是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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