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    6．log240-log25=3．

    分析 利用对数性质、运算法则直接求解．

    解答 解：log240-log25=$lo{g}_{2}\frac{40}{5}$=log28=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，直三棱柱ABC-A′B′C中，∠ABC=90°，AB=BC=BB′=2，D为底棱AC的中点．
    （1）求证：A′B⊥平面AB′C′；
    （2）过B′C′以及点D的平面与AB交于点E，求证：E为AB中点；
    （3）求三棱锥D-AB′C′的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA1上的动点．
    （1）当AA1=AB=AC时，求证：A1C⊥BC1；
    （2）试求三棱锥P-BCC1的体积V取得最大值时的t值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）
    A．x+y-3=0或x-2y=0B．x+y-3=0或2x-y=0
    C．x-y+1=0或x+y-3=0D．x-y+1=0或2x-y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：AB⊥PC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．抛物线x=2y2的焦点坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（$\frac{1}{8}$，0）D．（0，$\frac{1}{8}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点，O为坐标原点，若△OPQ的面积为$\sqrt{3}$，证明：y12+y22为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为2$\sqrt{7}$．

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