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已知函数.

(Ⅰ)若函数上是增函数,求正实数的取值范围;

(Ⅱ)若,设,求函数上的最大值和最小值.

 

【答案】

(Ⅰ)解:由题设可得

因为函数上是增函数,

所以,当时,不等式恒成立

因为,当时,的最大值为,则实数的取值范围是-----4分

(Ⅱ) 解:  

所以, …………6分

(1)   若,则,在上, 恒有

所以上单调递减 …7分

(2)

  (i)若,在上,恒有

所以上单调递减

…………9分

ii)时,因为,所以

,所以

所以上单调递减

…………11分

综上所述:当时,;当

时,

【解析】略

 

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