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    函数f（x）=（a-b）x
    1
    3
    +b-3是幂函数，比较f（a）与f（b）的大小．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域,不等式比较大小
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用幂函数的定义，求出a，b，通过函数的单调性判断大小即可．
    解答： 解：因为f（x）是幂函数，所以b-3=0，a-b=1，
    解得a=4，b=3，所以f（x）=x
    1
    3
    ．
    因为函数f（x）=x
    1
    3
    在[0，+∞）上是增函数，且a＞b＞0，所以f（a）＞f（b）．
    点评：本题考查幂函数的定义以及函数的单调性的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程12x2-πx-12π=0的两个根分别为α与β，求cosαcosβ-
    		3
    sinαcosβ-
    		3
    cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）证明函数f（x）为奇函数；
    （2）证明函数f（x）在（-1，1）上单调递减；
    （3）求满足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问是否存在实数a，b，c，使等式12+22+…+n2+（n-1）2+…+22+12=
    1
    3
    n(an2+bn+c)    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程2x2-5x-2=0的两根，则a2+a3等于（　　）
    A、-1
    B、
    5
    2
    C、-
    5
    2
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（a+c，b-a），
    n
    =（a-c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若2sin2
    A
    2
    +2sin2
    B
    2
    =1，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn-1，其中λ为常数．
    （1）证明：an+2-an=λ；
    （2）若{an}为等差数列，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}前n项和Sn=n2+2n+k，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={y|y=2-x}，N={y|y=
    		x-1
    }，则M∩N=（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，+∞）
    D、（0，+∞）

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