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    已知M=(1+cos2x,1),N=(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=(O为坐标原点).

    (1)求y关于x的函数关系式y=f(x);

    (2)若x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到.

    解:(1)y==1+cos2x+sin2x+a,

    所以f(x)=cos2x+sin2x+1+a.

    (2)f(x)=2sin(2x+)+1+a,

    因为0≤x≤,≤2x+≤,

    所以当2x+=即x=时,f(x)取最大值3+a,

    所以3+a=4,a=1.

    所以f(x)=2sin(2x+)+2.

    将y=2sin(x+)图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标保持不变,再向上平移2个单位长度可得y=2sin(2x+)+2的图象.

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    已知
    m
    =（cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0．设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，当f（B）=1时，判断△ABC的形状．

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    已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.

    （I）求ω的取值范围；

    （II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos数学公式，sin数学公式），n=（cos数学公式，sin数学公式），且满足|m+n|=数学公式．
    （1）求角A的大小；
    （2）若|数学公式|+|数学公式|=数学公式|数学公式|，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：《8.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例》2013年高考数学优化训练（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos，sin），n=（cos，sin），且满足|m+n|=．
    （1）求角A的大小；
    （2）若||+||=||，试判断△ABC的形状．

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