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    我们称离心率的椭圆叫做“黄金椭圆”，若为黄金椭圆，以下四个命题：

    (1)长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．

    (2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．

    (3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．

    (4)P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有kpQ·kOM的定值．

    其中正确命题的序号为________．

    答案：①②③④
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们称离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆叫做“黄金椭圆”，若
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    为黄金椭圆，以下四个命题：
    （1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
    （2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
    （3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
    （4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
    其中正确命题的序号为
    （1）（2）（3）（4）
    （1）（2）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我们称离心率数学公式的椭圆叫做“黄金椭圆”，若数学公式为黄金椭圆，以下四个命题：
    （1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
    （2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
    （3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
    （4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
    其中正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们称离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆叫做“黄金椭圆”，若
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    为黄金椭圆，以下四个命题：
    （1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
    （2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
    （3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
    （4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
    其中正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州市安仁一中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    我们称离心率的椭圆叫做“黄金椭圆”，若为黄金椭圆，以下四个命题：
    （1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
    （2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
    （3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
    （4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
    其中正确命题的序号为    ．

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