Question

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）88是否是数列{a_n}中的项．

Answer 1

分析：（1）由 a₁=2，a₁₇=66，求出公差d 的值，即可得到数列{a_n}的通项公式．
（2）令a_n=88，即4n-2=88，解得n值不是正整数，从而得到88不是数列{a_n}中的项．

解答：解：（1）∵由 a₁=2，a₁₇=66，可得a₁₇=a₁+（17-1）d，
∴d=

a17 -a1

17-1

=

66-2

16

=4，
∴a_n=a₁ +（n-1）d=2+（n-1）•4=4n-2．  …（6分）
（2）令a_n=88，即4n-2=88得n=

45

2

，由于 n∉N₊．
∴88不是数列{a_n}中的项．…（12分）

点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．