Question

若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是

1. A.
   平行
2. B.
   异面
3. C.
   相交
4. D.
   平行、异面或相交

Answer 1

D
分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．
解答：解：如图，在正方体AC₁中，
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥BC，
又∵AD∥BC，∴选项A有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥AB
，又∵AD∩AB=A，∴选项B有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，A₁A⊥平面A₁B₁C₁D₁，∴A₁A⊥AC，A₁A⊥A₁D₁，
又∵AC与A₁D₁不在同一平面内，∴选项C有可能．
故选D．
点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．