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    椭圆  的焦点为  和  ，点P在椭圆上，如果线段  的中点在 y轴上，那么  是  的_________倍。

     

    【答案】

    【解析】

    解：(1) 方程表示焦点在轴上的双曲线

    即命题为真命题时实数的取值范围是    ………………………4分

    （2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。

    ，∴   m<-1       …………………………………6分

    ∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，

    如果P真Q假，则有       ………………………8分

    如果P假Q真，则有          ……………………9分

    所以实数m的取值范围为       ……… ………10分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆2x2+y2=1的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为
    8
    3
    ，△MF2N的周长为12，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    2
    		2
    5
    B、
    		5
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（1，
    32
    ）．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项．
    （1）求椭圆方程；
    （2）如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
    （3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F1MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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