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1.设0≤α<2π,若sinα>$\sqrt{3}$cosα,则角α的取值范围是(  )
A.$(\frac{π}{3},\frac{π}{2})$B.$(\frac{π}{3},π)$C.$(\frac{π}{3},\frac{4π}{3})$D.$(\frac{π}{3},\frac{2π}{3})$

分析 由sinα>$\sqrt{3}$cosα可得2sin(α-$\frac{π}{3}$)>0,利用正弦函数的性质,结合已知条件可求.

解答 解:∵sinα>$\sqrt{3}$cosα,
∴sinα-$\sqrt{3}$cosα>0,
∴2sin(α-$\frac{π}{3}$)>0
∴2kπ<α-$\frac{π}{3}$<2kπ+π
∴2kπ+$\frac{π}{3}$<α<2kπ+$\frac{4}{3}$π
∵0≤α<2π
∴$\frac{π}{3}$<α<$\frac{4}{3}$π,
故选:C.

点评 本题借助于两角差的正弦公式,考查三角不等式的解法,属于基础试题.

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x0134
y0.91.93.24.4
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9

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方案1:不采取任何预防措施;
方案2:单独采用A预防措施;
方案3:单独采用B预防措施;
方案4:同时采用A,B两种预防措施.
分别用Xi(i=1,2,3,4)(单位:万元)表示采用方案i时产生的总费用. (总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失)
(1)求X2的分布列与数学期望E(X2);
(2)请确定采用哪种方案使总费用最少.

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车间每辆童车所需的加工工时有效工时(小时/日)
AB
机械0.81.240
油漆0.60.830
装配0.40.625
利润(元/辆)610 
试问这两种型号的童车每日生产多少辆,才能使工厂所获得的利润最大?

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11.设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个结论:
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(2)当θ=$\frac{π}{6}$时,直线倾斜角为120°;
(3)M中所有直线均经过一个定点;
(4)存在定点P不在M中任意一条直线上.
其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.②③D.②④

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