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    【题目】如图所示, 平面,点在以为直径的上， ， ，点为线段的中点，点在上，且.

    （Ⅰ）求证: 平面平面；

    （Ⅱ）求证: 平面平面．

    【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）利用三角形的中位线定理可得，即可得出平面，再利用，可得平面，再利用面面平行的判定定理即可得出平面平面；（Ⅱ）点在以为直径的上，可得，利用平面，可得，可得平面，即可得出平面平面.

    试题解析：证明:（Ⅰ）因为点为线段的中点，点为线段的中点，所以.

    因为平面， 平面，所以平面.因为，

    又平面, 平面，所以平面.

    因为平面， 平面， ，

    所以平面平面.

    (2)因为点在以为直径的上，所以，即.

    因为平面， 平面，所以. 因为平面， 平面， ，所以平面.

    因为平面，所以平面平面

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    （2）若测评人员以这40位员工每日走路所消耗的卡路里的频率分布来估计其所有员工每日走路消耗卡路里的频率分布，现在测评人员从所有员工中任选2人，其中每日走路消耗卡路里不超过120千卡的有人，超过210千卡的有人，设，求的分布列及数学期望.

    附： ，其中.

    参考数据：

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    (1)求网民消费金额的中位数；

    (2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

    (3)将(2)中的频率当作概率，电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金，求这10人中女性的人数的数学期望.

    男

    女

    合计

    30

    合计

    45

    附表：

    .

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    （1）求函数的解析式；

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