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    已知D是△OAB的边OA的中点，E是边AB的一个三等分点，且
    AE
    EB
    =2，若向量
    OA
    =
    a
    ，
    DE
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OB
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，得出AE与AB的关系；求出向量
    AE
    ，从而得出
    OB
    ．
    解答： 解：如图所示，
    ∵AD=DB，
    AE
    EB
    =2，
    ∴AE=
    2
    3
    AB；
    又∵
    OA
    =
    a
    ，
    DE
    =
    b
    ，
    ∴
    AE
    =
    DE
    -
    DA
    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ，
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    =
    a
    +
    3
    2
    （
    b
    -
    1
    2
    a
    ）=
    1
    4
    a
    +
    3
    2
    b
    ．
    故答案为：
    1
    4
    a
    +
    3
    2
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据题意，画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
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    1
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