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    α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）
    A．①或②B．②或③C．①或③D．②
    ①可以，由a∥γ得a与γ没有公共点，由b?β，α∩β=a，b?γ知，a，b在面β，且没有公共点，故平行；
    ②a∥γ，b∥β，不可以，这些条件无法确定两直线的位置关系．
    ③b∥β，a?γ可以，由b∥β，α∩β=a知，a，b无公共点，再由a?γ，b?γ，可得两直线平行．
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点

    （1）求证：AN∥平面 MBD;  
    （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
    （3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求平面与所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直三棱柱中, ,为中点，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
    ①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直线，给出下列命题：
    ①
    a⊥α
    a?β
    ②
    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c    ③
    a∥α
    b⊥a
    ⇒b⊥α
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（　　）
    A．SG⊥△EFG所在平面B．SD⊥△EFG所在平面
    C．GF⊥△SEF所在平面D．GD⊥△SEF所在平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　）
    A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
    B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
    C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
    D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________．

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