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已知函数f(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③B.①④C.②③D.②④
解析:,


不妨设,则,,△ABC一定是钝角三角形;
,则
,而,
,即,与函数为单调增函数矛盾.
故只有①④判断正确,答案应选B。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题中,正确的是
A.已知服从正态分布,,且,则
B.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位;
C.已知函数,则
D.对于命题,使得,则,均有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题函数的单调增区间是,命题函数的值域为,下列命题是真命题的为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是真命题,是假命题,则
A.是真命题B.是假命题
C.是真命题D.是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;
:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:函数有两个零点,q:.若若为真,则实数m的取值范围为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设命题为:面积相等的三角形都是全等三角形,则为:            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①存在,使
②存在区间(a,b),使为减函数而
在其定义域内为增函数;
既有最大值和最小值,又是偶函数;
的最小正周期为
其中错误的命题为      。(把所有符合要求的命题序号都填上)

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