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    已知动点P（x，y）在椭圆
    x
    2
     
    25
    +
    y
    2
     
    24
    =1    上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，|
    AM
    |=1，且
    PM
    •
    AM
    =0    ，则|
    PM
    |的最小值是（　　）
    分析：先确定点M的轨迹，再利用
    PM
    •
    AM
    =0    ，可得要使|
    PM
    |取最小值，则|
    PA
    |的值最小，由此可得结论．
    解答：解：∵|
    AM
    |=1，∴点M的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆
    过P作该圆的切线，则∵
    PM
    •
    AM
    =0    ，∴|PA|2=|PM|2+|AM|2，∴|PM|2=|PA|2-1
    ∴要使|
    PM
    |取最小值，则|
    PA
    |的值最小，
    ∵|
    PA
    |的最小值为a-c=4，
    ∴|
    PM
    |的最小值为
    		16-1
    =
    		15

    故选B．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查椭圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）到原点的距离的平方与它到直线l：x=m（m是常数）的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹方程C；
    （2）就m的不同取值讨论方程C的图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）满足，
    		x2+y2-4x+6y+13
    +
    		x2+y2+6x+4y+13
    =
    		26
    ，则
    y-1
    x-3
    取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I） 求动点P的轨迹C的方程；
    （II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）满足
    		(x+2)2+y2
    -
    		(x-2)2+y2
    =2，则动点P的轨迹是
    双曲线的一支（右支）
    双曲线的一支（右支）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）在椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，则|
    PM
    |的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    12
    5
    D、1

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