Question

【题目】已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={x∈N|﹣1＜x≤3}，B={x∈R|x2﹣6x+8=0}．
（1）用列举法表示集合A与B；
（2）求A∩B及U（A∪B）．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为集合A={x∈N|﹣1＜x≤3}，B={x∈R|x2﹣6x+8=0}．

所以A={0，1，2，3}，B={2，4}

（2）解：由（1）得A∩B={2}，A∪B={0，1，2，3，4}，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，所以U（A∪B）={5，6，7}
【解析】（1）注意代表元素的属性，指出满足条件的集合元素；（2）由（1）计算交集、并集、补集的运算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．