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    针对酒后驾车经常造成的严重交通事故，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，含量大于（等于）80毫克/100毫升的行为属于醉酒驾车．经过测算一般情况下，成人饮用1杯啤酒后，血液中酒精浓度就可达到20mg/100ml，即构成饮酒驾驶的处罚条件．饮用2瓶啤酒或3两低度白酒后，血液酒精浓度可达到80mg/100ml，即构成醉酒驾驶处罚条件．
    经过统计成人在饮用2瓶啤酒或3两低度白酒后血液中酒精浓度随时间变化的函数为f(x)=
    a
    3
    x3-
    5
    2
    ax2+6ax+b，0.5≤x≤3
    k1
    x
    ，3＜x≤9
    k2e-
    9
    5
    x    ，x≥9

    现测得某人在饮酒后2小血液中酒精含量82，3小时含量68．（参考数据：e
    9
    5
    ≈
    411
    68
    ，e2.04≈
    137
    20
    ）
    （1）求a，b，k1，k2；
    （2）此人饮酒后血液中酒精浓度什么时候最大？最大值是多少？
    （3）此人经过多少时间可以驾车？
    分析：（1）根据某人在饮酒后2小时血液中酒精含量82，3小时含量68，建立关于a，b的方程组，从而可求出a，b的值，进而可求出k1，k2的值；
    （2）先利用导数求出函数在[0.5，3]上的最大值，然后利用函数的单调性求出在[3，+∞）上的最大值，再比较可得函数在[0.5，+∞）上最大值，从而求出所求；
    （3）根据（2）可知需超出9个小时，故令k2e-
    9
    5
    x    ≤20，求出x即可求出所求．
    解答：解：（1）∵某人在饮酒后2小时血液中酒精含量82，3小时含量68，
    ∴
    f(2)=82
    f(3)=68
    即
    14
    3
    a+b=82
    9
    2
    a+b=68
    ，
    解得
    a=84
    b=-310
    ，
    ∵
    k1
    3
    =68，∴k1=204
    ∴f（9）=
    204
    9
    =k2e-
    9
    5
    ×9    ，
    解得：k2=
    137×4118
    688
    ；
    （2）当0.5≤x≤3时，f（x）=28x3-210x2+504x-310，
    ∴f′（x）=84x2-420x+504，
    令f′（x）=0，解得：x=2或3，
    当0.5≤x＜2时，f′（x）＞0，
    当2＜x≤3时，f′（x）＜0，
    ∴f（x）在[0.5，3]上的最大值为f（2）=82，
    当3≤x≤9时，函数f（x）单调递减，故最大值为f（3）=68，
    当9≤x时，函数f（x）单调递减，故最大值为f（9）=
    68
    3
    ，
    综上所述：此人饮酒后血液中酒精浓度3个小时候最大，最大值是82；
    （3）根据（2）可知需超出9个小时，
    故令
    137×4118
    688
    e-
    9
    5
    x    ≤20，
    即e-
    9
    5
    x    ≤
    20×688
    137×4118
    =e-2.04e-
    9
    5
    ×8    =e-
    9
    5
    ×8-2.04    ，
    ∴x≥8+
    10.2
    9
    ≈9.13，
    ∴此人经过9.13小时可以驾车．
    点评：本题主要考查了分段函数求解析式，以及求函数的最值，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题．
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