练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）无穷数列的各项和为    ．
    【答案】分析：首先观察数列：的规律，得到它是一个以4为周期的数列，而数列是以为首项，为公比的等比数列，从而得出的化简后的表达式，最后用无穷递缩数列求和的公式，求出这个各项和．
    解答：解：∵an=
    ∴，…
    依此规律，数列的偶数项均为0，
    而奇数项为，成等比数列，公比为-
    所以无穷数列的各项和为：==
    故答案为：
    点评：本题以含有三角函数的数列为例，考查了数列求和与数列极限等知识点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）无穷数列{
    1
    2n
    sin
    nπ
    2
    }    的各项和为
    2
    5
    2
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．

    （1）求证：数列（）为等比数列；

    （2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；

    （3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记，求函数的值域.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：闵行区二模 题型：填空题

    （理）无穷数列{
    1
    2n
    sin
    nπ
    2
    }    的各项和为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）无穷数列的各项和为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案