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如图，设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，、分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标．假设，

(1)计算的大小；

(2)由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？

答案：略
解析：

(1)．

(2)对于任意向量，x，y都是唯一确定的，所以向量的坐标表示的规定合理．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，

，

分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量

，则把有序数对（x，y）叫做向量

在坐标系xOy中的坐标．设

=(-1，2)，

=(3，2)，给出下列三个命题：
①

=（1，0）；
②

⊥

；
③|

．
其中，真命题的编号是

①②

．（写出所有真命题的编号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅲ）当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题