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    （本小题10分）

    已知数列中，。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法给予证明。

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）n=1时 =2×1+1=3     n=2时 =2×3+1=7

    n=3时 =2×7+1=15…………………………………3分

    （II）猜想=-1．……………………………………………5分

    证明①n=1时-1=1, 命题成立。……………………….6 分     

      ②假设n=k时命题成立。即 =-1．                   

    那么n=k+1时 ， =2× +1=2×(-1)+1=-1．命题对n=k+1也成立……9分

    综上①②可知命题对一切自然数都成立。………………………………………10分

     

    【解析】略

     

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    （2）若试问是否为定值，证明你的结论.

     

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