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设等差数列{an} 的前n项和为Sn,则a6+a7>0是S9≥S3


  1. A.
    充分但不必要条件
  2. B.
    必要但不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析:根据等差数列{an} 的通项公式和前n项和公式,将左右两端进行转化,再进行判断.
解答:设p:a6+a7>0,q:S9≥S3
化简,p:2a1+11d>0
q:S9-S3≥0,
9a1+36d-(3a1+3d)≥0
即2a1+11d≥0
易知p是q的充分不必要条件.
故选A
点评:本题考查等差数列的通项公式,前n项和公式的简单应用,及充要条件的判断.属于基础题.
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