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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若
    AC
    =λ•
    AB
    ，则实数λ的值为（　　）精英家教网
    A、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |    2
    C、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |2
    分析：本题考查的知识点是向量的运算，处理的方法是：根据向量加减法的三角形法则，根据OC=OB，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，列出一个关于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
    解答：解：∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，∴
    AB
    =
    a
    -
    b
    ，
    又∵
    AC
    =λ•
    AB
    =λ(
    a
    -
    b
    )    ，
    又∵OC=OB，∴|
    OC
    |    2    =|
    OB
    |    2    ，
    ∴[
    a
    +λ(
    a
    -
    b
    )]    2    =
    b
    2    ，
    解得：λ=
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |2
    ，
    故选D
    点评：本题很多同学会认为用定比分点的坐标公式来解答，因为已知条件中，并未给出任何点的坐标，故用定比分点坐标公式解答起来难度比较大，观察到题目中大量出现平面向量的形式，故可用向量法解决问题．
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    如图所示，在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，试用a，b表示．

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    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设=，=，若=λ•，则实数λ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省衡阳市两校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设=，=，若=λ•，则实数λ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：河北正定中学2009届高三第四次月考（理） 题型：选择题

     如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，设＝a，

    ＝b，若＝λ·，则实数λ的值为

    A．  B．     C．   D．

     

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