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函数y=(sin x-a)2+1,当sinx=a时有最小值,当sin x=1时有最大值,则a的取值范围是________.

[-1,0]
分析:根据二次函数的性质可知要使sinx=a时有最小值需-1≤a≤1,同时根据当sinx=1时有最大值,判断出a≤0,最后综合答案可得.
解答:∵函数y=(sinx-a)2+1当sinx=a时有最小值,
∴-1≤a≤1,
∵当sinx=1时有最大值,
∴a≤0,
∴-1≤a≤0.
故答案为:[-1,0]
点评:本题主要考查了二次函数的性质.考查了学生对二次函数基本性质的理解和灵活运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=1+sin|x|的图象(  )
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线x=
π
2
对称

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、函数y=(sin x-a)2+1,当sinx=a时有最小值,当sin x=1时有最大值,则a的取值范围是
[-1,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2sinx-sin|x|的值域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;
②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
(把你认为正确的命题序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下命题:
①若α、β均为第一象限角,且α>β,且sinα>sinβ;
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)
的最小正周期是4π,则a=
1
2

③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数;
④函数y=|sinx-
1
2
|
的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0,2]
其中正确命题的个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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