Question

设f(x)=1-2

x

，g(x)=

1-x

+2

x

，则f（x）+g（x）=

1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：分别先求函数 f(x)=1-2

x

的定义域{x|x≥-1}，函数 g(x)=

1-x

+2

x

的定义域{x|x≥1或x≤-1}，而两式相加即得f（x）+g（x），别忘记写出定义域．

解答：解：由题意可得，函数 f(x)=1-2

x

的定义域{x|x≥0}
函数g(x)=

1-x

+2

x

的定义域{x|0≤x≤1}
∴F（x）=f（x）+g（x）=1-2

x

+

1-x

+2

x

=1+

1-x

，且定义域为{x|0≤x≤1}
故答案为：1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

点评：本题主要考查了含有根式与分式的函数的定义域的求解、和函数解析式的求解及常用方法，属于基础试题