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    在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点），
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：先根据等腰直角三角形ABC面积为2得到：|AB||AC|=4，再由
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    ||
    BC
    |cos135°=4×（-
    		2
    2
    ）=-2
    		2
    得到答案．
    解答：解：∵等腰直角三角形ABC面积为2（A为直角顶点）
    ∴
    1
    2
    |AB||AC|=2∴|AB||AC|=4
    又因为
    AB
    与
    BC
    夹角为135°
    ∴
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    ||
    BC
    |cos135°=4×（-
    		2
    2
    ）=-2
    		2

    故答案为：-2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查向量数量积运算．属基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．

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    在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点），
    AB
    •
    BC
    =______．

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