已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2x2+y2-4x+4y-1=0.则两圆的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂x²+y²-4x+4y-1=0，则两圆的位置关系是

．

分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，计算两圆的圆心之间的距离，考查圆心距与两圆的半径的关系，通过此关系判断这两个圆的位置关系．

解答：解：圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0即（x+1）²+（y+4）²=25，表示圆心在（-1，-4）、半径等于5的圆．
圆C₂x²+y²-4x+4y-1=0 （x-2）²+（y+2）²=9，表示圆心在（2，-2）、半径等于3的圆．
两圆的圆心距等于

(2+1)2+(-2+4)2

，大于半径之差2，小于半径之和8，
故两圆的位置关系是相交；
故答案为相交．

点评：本题考查两圆的位置关系及判定方法，两点间距离公式的应用及圆的标准方程的形式．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•惠州二模）已知圆C₁：x²+y²=2和圆C₂，直线l与C₁切于点M（1，1），圆C₂的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C₂经过坐标原点，如C₂被l截得弦长为4

．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C₁：x²+（y+5）²=5，设圆C₂为圆C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

同步练习册答案