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    已是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在两边同时对x求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.
    解：由双曲线x2-y2/2 =1，得到y2=2x2-2，
    根据题意，两边同时对x求导得：2yy′=4x，解得y′="2x" /y ，
    由P（ 2 ， ），得到过P得切线的斜率k=2，
    则所求的切线方程为：y-  =2（x- 2 ），即2x-y-  =0．
    故答案为：2x-y-  =0
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点是抛物线的焦点，是抛物线上的个不同的点（）.
    （1） 当时，试写出抛物线上的三个定点、、的坐标，从而使得
    ；
    （2）当时，若，
    求证：；
    （3） 当时，某同学对（2）的逆命题，即：
    “若，则.”
    开展了研究并发现其为假命题.
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    ① 试构造一个说明该逆命题确实是假命题的反例（本研究方向最高得4分）；
    ② 对任意给定的大于3的正整数，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由（本研究方向最高得8分）；
    ③ 如果补充一个条件后能使该逆命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由（本研究方向最高得10分）.
    【评分说明】本小题若填空不止一个研究方向，则以实得分最高的一个研究方向的得分作为本小题的最终得分.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.
    （1）  求曲线C的方程；
    （2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是抛物线上的点，设点P到抛物线准线的距离为，到圆上一动点Q的距离为的最小值是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若 则直线斜率为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
    （I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
    （II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段AB的中点M到轴的最短距离是　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为      

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