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【题目】已知定义在R上的偶函数fx),当x≥0时,fx)=(x121的图象如图所示,

1)请补全函数fx)的图象并写出它的单调区间.

2)根据图形写出函数fx)的解析式.

【答案】1)见解析,减区间为(﹣,﹣1][01];增区间为(﹣10),(1+∞);(2

【解析】

(1)根据偶函数关于轴对称再画图即可.

(2)易得当时也为偶函数,再求解解析式即可.

1)根据偶函数的图象关于y轴对称,可画出x0fx)的图象如下:

根据图象写出fx)的单调区间为:fx)的减区间为(﹣,﹣1][01]fx)的增区间为(﹣10),(1+∞);

2)根据x0fx)的图象可得出:x0时,fx)=xx+2);

练习册系列答案
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【题目】个不全相等的正数,…,依次围成一个圆圈.

(Ⅰ)设,且,…,是公差为的等差数列,而,…,是公比为的等比数列,数列,…,的前项和满足,求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,若数列,…,每项是其左右相邻两数平方的等比中项,求

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,,求符合条件的的个数.

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【题目】用符号“”或“”填空:

1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国______________A,美国__________A,印度____________A,英国_____________A

2)若,则-1_____________A

3)若,则3________________B

4)若,则8_______________C9.1____________C.

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【题目】某城市理论预测2014年到2018年人口总数(单位:十万)与年份(用表示)的关系如表所示:

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的回归方程

(3)据此估计2019年该城市人口总数.

(参考数据:

参考公式:线性回归方程为,其中

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【题目】2017年某市有2万多文科考生参加高考,除去成绩为670分(含670分)以上的3人与成绩为350分(不含350分)以下的3836人,还有约1.9万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:

分数段

频率

分数段

频率

(1)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到);

(2)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.

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【题目】定义在R上的函数fx)满足:如果对任意的x1x2R,都有f,则称函数fx)是R上的凹函数,已知二次函数fx)=ax2+xaRa≠0

1)当a1x[22]时,求函数fx)的值域;

2)当a1时,试判断函数fx)是否为凹函数,并说明理由;

3)如果函数fx)对任意的x[01]时,都有|fx|≤1,试求实数a的范围.

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【题目】如果数列对任意的满足:,则称数列数列”.

1)已知数列数列,设,求证:数列是递增数列,并指出的大小关系(不需要证明);

2)已知数列是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,若数列数列,求的取值范围;

3)已知数列是各项均为正数的数列,对于取相同的正整数时,比较的大小,并说明理由.

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【题目】设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.

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【题目】已知一定点,及一定直线,以动点为圆心的圆过点,且与直线相切

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程

(Ⅱ)设在直线上,直线分别与曲线相切于为线段的中点求证:且直线恒过定点

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同步练习册答案
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