练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．
    解：（1）设椭圆方程为          ……1分 
    将代入椭圆E的方程，得
    ，解得 ∴椭圆的方程       ……3分
    （2）

    ……5分
    ①若，则
    又                                  ……6分
    =
    =              ……8分
    ②

    因此结论成立．直线与直线的交点住直线上．      ……14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点，交 y轴于点M，若,求直线l 的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．随m、n变化而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的
    最小值      ▲   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。
    （1）求实数的值；  
    （2）求DABO（O为原点）面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）
    A．3B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案