【题目】一个圆形体育馆,自正东方向起,按逆时针方向等分为十六个扇形区域,顺次记为一区,二区,…,十六区,我们设圆形体育场第一排与体育馆中心的距离为200m,每相邻两排的间距为1m,每层看台的高度为0、7m,现在需要确定第九区第四排正中的位置 A ,请建立适当的坐标系,把点 A 的坐标求出来
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【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a<x<a+5}.
(1)求A∪B,(RA)∩B;
(2)若CB,求a的取值范围.
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【题目】随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员400人,每人每年可创利10万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.05万元,但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 ,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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【题目】已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数)
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程
(2)若两圆的圆心距为 ,求a的值
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的倾斜角为且经过点,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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【题目】已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),0<β<α<π.
(1)若| ﹣ |= ,求证: ⊥ ;
(2)设c=(0,1),若 + =c,求α,β的值.
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【题目】两城相距,在两城之间距城处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于 .已知供电费用等于供电距离的平方与供电量(亿度)之积的倍,若城供电量为每月20亿度,城供电量为每月10亿度.
(1)把月供电总费用表示成的函数;
(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最少?
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