Question

如果圆：x²+y²+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为，则m的取值范围是________．

Answer 1

（-3，5）
分析：先求出圆心和半径，再设过圆心C（-1，-2）求出圆心到直线l：x+y+1=0的距离，由题设条件知：圆的半径r，，由此可知m的取值范围．
解答：由题设知圆心C（-1，-2），半径r=，
圆心到直线l：x+y+1=0的距离，
如果圆：x²+y²+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为，
由题设条件知 ，
解得-3＜m＜5．
故答案为：（-3，5）．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的合理运用．正确理解题意是本题的关键，考查计算能力，转化思想．