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    已知函数f（x）=数学公式为增函数，则实数a的取值范围为


    1. A.
      [1，+∞）
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      （-∞，1）
    4. D.
      （-∞，1]
    A
    分析：利用函数单调性的定义去求解，只需要当x≤1时函数也是单调递增函数且二次函数在x≤1时的最大值小于0即可．
    解答：因为当x＞1时，函数y=lgx为增函数．
    所以要使f（x）为增函数，所以当x≤1时，f（x）=-x2+2x-a，单调递增，且f（1）≤0，
    当x≤1时，f（x）=-x2+2x-a=-（x-1）2+1-a，此时函数单调递增，
    由f（1）≤0得-1+2-a≤0，解得a≥1．
    故选A．
    点评：本题主要考查分段函数单调性的应用．考查学生的分析问题的能力．
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    xx为有理数
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    A、处处连续
    B、x=1
    C、x=0
    D、x=
    1
    2

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    已知函数f（x）定义域为（0，2），求下列函数的定义域：
    （1）y=f（x2）+23；
    （2）y=
    2f(x2)+1
    		log
    1
    2
    (2-x)
    ．

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    22、已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，
    （1）求f（1）与f（-1）值；
    （2）求证：f（x）是偶函数；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）证明：f（x）为奇函数；
    （2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=（2x-
    1
    x
    ）lnx．
    （Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=
    x+f(x)
    xe2x
    ，h（x）=（2x2+x）g′（x），求证：?x∈（0，+∞），h（x）＜
    4
    3
    ．

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