Question

下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（　　）

A．y=|x|+1

B．y=x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=-cosx

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的定义和函数的单调性逐项进行判断即可得到答案．

解答：解：A、y=|x|+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）有y=-x+1，则函数为减函数，B不符合题意；
B、y=x²+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）时，函数为减函数，B不符合题意；
C、y=2^-|x|是偶函数，在区间（-1，0）上单调递增，B符合题意；
D、y=-cosx偶函数，但是在区间（-1，0）上单调递减，D不符合题意；
故选C．

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．