Question

【题目】有关下列命题，其中说法错误的是（ ）
A.命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”
B.“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分条件
C.若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
D.命题p：x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：x∈R，都有x2+x+1≥0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中：否定命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的条件作结论，
否定命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的结论作条件，
得到命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”，
故A正确；
在B中：∵“x2﹣3x﹣4=0”“x=4，或x=﹣1”，“x=4”“x2﹣3x﹣4=0”，
∴“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分条件，故B正确；
在C中：若p∧q是假命题，则p，q至少有一个是假命题，
故C错误；
在D中：∵命题p：x∈R，使得x2+x+1＜0是特称命题，
∴￢p：x∈R，都有x2+x+1≥0，故D正确．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．